爱因斯坦广义相对论和狭义相对论有哪些相同点？质能方程为什么在两种理论里都实用？

Question

如题所述

Answer 1

关于第一个问题，相同点就是都采用张量语言，都建立在伪黎曼空间上

不同点在于狭义相对论背景时空是平直的闵氏时空，

广义相对论背景时空是黎曼曲率张量Rabcd非0的弯曲时空

关于第二个问题，当然是计算出来的，下面放计算：

考虑质点四动量P^a基于观者Z^a的3+1分解：P^a=EZ^a+p^a

两边用观者的降指标四速Za缩并，结合三动量p^a与观者四速正交，可得

观者测得的质点能量为E=-P^aZa，即能量为观者四速和质点四动量的内积

下面在闵氏时空中观者的共动惯性系计算，得E=-P^μZμ=-mg00dt/dτ=γm

其中g00是闵氏度规在惯性系的00分量，m是质点静质量，

dt/dτ是观者四速在质点共动系的第0分量，

由四速的3+1分解或狭义相对论钟慢效应知dt/dτ=γ=1/√1-v²

此为几何单位制，转化成国际制即为质能方程：E=γmc²，其中m是质点的静质量

下面考虑广相中，由任意时空的四速3+1分解可知γ=-g00dt/dτ，并且仍有γ=1/√1-v²

（这个v是用度规求得的三速度大小，与狭相不同的是不再等于三速分量）

即便弯曲时空一般有g00≠-1，能量的计算式仍为E=γm

综上狭相和广相中观者测得质点的总能均为E=γm，即质能方程在狭相和广相中都适用

不过要注意的是广相中用这个求出的总能不含引力势能

附：一般时空四速分解的计算如图

Answer 2

狭义相对论和广义相对论的区别如下。
前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理的假设下，广泛应用于引力场中。
相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观领域。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论颠覆了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“时间和空间的相对性”、“四维时空”、“弯曲空间”等全新的概念。追问

老师，我问的是赫拉克利特的那本著作里提出太阳是宇宙的中心，地球围绕太阳运动这一观点？
谢谢老师能给我答疑解惑​

追答

可是太阳并不是宇宙的中心啊。
当然地球的确是围绕太阳旋转，这里没错。

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