请教一个离散数学一阶逻辑量词的分配律问题*￥！~~~

为什么“全称量词对析取没有分配律？”
“存在量词对合取没有分配律”？
书上给出这句话，但是无法理解

推荐答案 2009-09-28

有张三、李四2人,张三会唱歌但不会跳舞,李四不会唱歌但会跳舞。

“所有人或者会唱歌或者会跳舞”是对的，“所有人会唱歌或者所有人会跳舞”是错的。
所以：全称量词对析取没有分配律。

“有些人会唱歌并且会跳舞”是错的，“有些人会唱歌并且有些人会跳舞”是对的。
所以：存在量词对合取没有分配律。

你结合上面例子理解一下。

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其他回答

第1个回答 2009-09-27

书上不可能没有说明吧？找个反例即可

以A表示全称量词
设个体域是实数集
Ax(x＝0∨x≠0)是真命题，Ax(x＝0)∨Ax(x≠0)是假命题
Ax(x＝0∨x≠0)≠Ax(x＝0)∨Ax(x≠0)

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