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    如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面 长均为2,D为BC中点． （Ⅰ）求证：AD⊥平面B1BCC1； （Ⅱ）求证：A1B∥平面ADC1； （Ⅲ）求三棱锥C1-ADB1的体积． 补充：麻烦大家百度一下这个题,图我是手机发不了,对不起哦,箐优网上有,麻烦大家自己看看了.

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    第1个回答  2019-05-10
    （1）在三角形abc中,d为bc中点,所以ad垂直于bc,有因为bb1垂直面abc所以bb1垂直ad,所以ad垂直面b1bcc1
    （2）连接ca1,交ac1于点p,连接pd,在三角形cba1中,因为p,d为两边中点,所以pd为中位线,所以pd平行于底边ba1,又因为pd属于面adc1,所以a1b平行面adc1.
    （3）这个可以用三棱柱总体积减去其他各个三棱锥,s总=1/2*2*2*根号3/2*2=2根号3,其他各个三棱锥体积=1/2*2*2*2*根号3/2*2*1/3=4根号3/3,所以三棱锥c1-adb1体积为2根号3-4根号3/3=2根号3/3
    一些数学符号不方便打,粗糙了点,将就看看吧,图自己画画
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    如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2,D是BC的中点.(Ⅰ...答：解答：（Ⅰ）证明：因为ABC-A1B1C1是正三棱柱，所以CC1⊥平面ABC因为AD?平面ABC，所以CC1⊥AD因为△ABC是正三角形，D为BC中点，所以BC⊥AD，因为CC1∩BC=C，所以AD⊥平面B1BCC1．（Ⅱ）证明：连接A1C，交AC1于点O，连接OD．由 ABC-A1B1C1是正三棱柱，得四边形ACC1A1为矩形，O为A1C的中点．又...
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