不可导一定不连续吗?

如果是y=|x|那么在x=0处,不可导他不也是连续的吗?
连续是不一定可导的,所以他的逆否命题不可导一定不连续错了吗?

若f(x)可导连续,则其导函数不一定连续,例如分段函数,当x=0,f(x)=0,当x不等于0时,f(x)=(x^n)*sin1/x
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