矩阵乘法的规则是：
第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。
现在，我们来考虑你的问题中提到的1x3矩阵和3x1矩阵的乘法。
首先，我们需要明确这两个矩阵的维度。
1x3矩阵是一个有一行三列的矩阵，而3x1矩阵是一个有三列只有一行的矩阵。所以，从矩阵乘法的角度来看，这两个矩阵可以相乘的前提是1x3矩阵的列数（这里是3）必须等于3x1矩阵的行数（这里是1）。
假设这两个矩阵分别为A和B，那么具体的乘法步骤如下：
第一步：将3x1矩阵B的每一行（即每一列）分别与1x3矩阵A对应列相乘。这意味着对于B中的每一行（即每一列），都需要将A中相应的列与B的这一行相乘，然后将这些乘积相加。
第二步：将上述每一步得到的所有结果相加，就得到了最终的结果。
用更数学的语言来说，我们可以表示为：C = (A*B)_ij = ∑_k (A_ik * B_k)，其中C是结果矩阵，(A*B)_ij表示的是第i行第j列的位置上的值，A_ik表示的是A矩阵中第i行的第k列的值，B_k表示的是B矩阵中第k列的值。
在实际操作中，需要注意矩阵乘法的交换律和结合律并不总是成立的，也就是说，A*B的结果并不一定等于B*A的结果。同时，在进行矩阵乘法时，还需要保证输入的矩阵是有效的，即满足矩阵乘法的规则。