若A＝0，则由lim(x→a)f(x)＝0，对于任意的ε＞0，存在δ＞0，当0＜|x－a|＜δ时，恒有|f(x)|＜ε^2
所以，当0＜|x－a|＜δ时，|√f(x)|＜ε，所以，lim(x→a)√f(x)＝0
若A＞0，则由lim(x→a)f(x)＝0，对于任意的ε＞0，存在δ＞0，当0＜|x－a|＜δ时，恒有|f(x)|＜√A×ε
因为|√f(x)－√A|＝|f(x)－A|/[√f(x)＋√A]≤|f(x)－A|/√A，所以，当0＜|x－a|＜δ时，|√f(x)|]≤|f(x)－A|/√A＜ε
所以，lim(x→a)√f(x)＝√A
非负性
在实数范围内
（1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。
（2）奇次根号下可以为负数。
不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可。