答案：
热烈的祝贺、衷心地感谢是正确的。
解释：
1. “热烈”与“祝贺”的搭配：
“热烈”是一个形容词，用来形容情绪、氛围等，表示强烈、热烈的意思。“祝贺”则表示对别人的成功、成就等表示祝贺。当我们要表达对他人的成功或喜事表示强烈的祝贺时，“热烈的祝贺”是正确的表达方式。
2. “衷心”与“感谢”的搭配：
“衷心”是一个副词，用来表示发自内心的、真诚的。而“感谢”则表示对他人的帮助、关心等表示感激。当我们想真诚地表达对他人的感激之情时，“衷心地感谢”是恰当的说法，它传达了发自内心的感激之情。
因此，“热烈的祝贺”和“衷心地感谢”都是符合汉语表达习惯的用法，可以准确传达出想要表达的意境和情感。在正式的场合或书面表达中，这种用法尤为常见。
总的来说，“热烈”应与“祝贺”搭配，“衷心”应与“感谢”搭配，这样的表达更加符合中文的语言习惯，能够准确传达出人们的真实情感。