与x的取值无关是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

与x的取值无关是指合并同类项以后，所有含x的项的系数为0，那么无论x取什么值，都不会影响函数式的值。

与x的取值无关是指关于x的单项式，当这个单项式的系数为0时，与x的取值无关。例如：关于x的单项式为(a+1)x，单项式的系数为(a+1)，当这个单项式的系数为0时，即a=-1时，取值与x无关，因为0乘以任何一个数都为0。

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如果一个整系数多项式可以分解为两个次数较低的有理系数多项式的乘积，那么它一定可以分解为两个整系数多项式的乘积。这个结论可用来判断有理系数多项式的不可约性。

对于整系数多项式,如果有一个素数p能整除αn-1,αn-2,…,α1,α0，但不能整除αn,且pˆ2不能整除常数项α0，那么ƒ(x)在Q上是不可约的。由此可知，对于任一自然数n，在有理数域上xn-2是不可约的。因而，对任一自然数n，都有n次不可约的有理系数多项式。