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不定积分的运算法则可以用到定积分上吗
关于定积分和不定积分
从计算上来说 定积分就是 在不定积分的基础上 多了一个 把上下限分别带入然后相减的步骤?
能否这样理解?
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推荐答案 2020-06-30
在一般的计算中确实可以这样理解,但是要注意在某些题中,特别是
偶函数
的定积分中,有时直接代入上下限会得到0的错误结果.这时应该仅对对称区间的一半积分,再将结果*2
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如何积
到定积分上面
?
答:
∫ (sinxcosx)/(sinx + cosx) dx=(1/2)(- cosx + sinx) - [1/(2√2)]ln|csc(x + π/4) - cot(x + π/4)| + C。C为
积分
常数。解答过程如下:∫ (sinxcosx)/(sinx + cosx) dx = (1/2)∫ (2sinxcosx)/(sinx + cosx) dx = (1/2)∫ [(1 + 2sinxcosx) - 1]...
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