霍尔效应实验的感悟

Question

如题所述

Answer 1

一、实验名称： 霍尔效应原理及其应用
二、实验目的：
1、了解霍尔效应产生原理；
2、测量霍尔元件的 、 曲线,了解霍尔电压 与霍尔元件工作电流 、直螺线管的励磁电流 间的关系；
3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法,测量长直螺旋管轴向磁感应强度 及分布；
4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差.
三、仪器用具：YX-04型霍尔效应实验仪（仪器资产编号）
四、实验原理：
1、霍尔效应现象及物理解释
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力 作用而引起的偏转.当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中,这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积,从而形成附加的横向电场.对于图1所示.
半导体样品,若在x方向通以电流 ,在z方向加磁场 ,则在y方向即样品A、A′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场 ,电场的指向取决于样品的导电类型.显然,当载流子所受的横向电场力 时电荷不断聚积,电场不断加强,直到 样品两侧电荷的积累就达到平衡,即样品A、A′间形成了稳定的电势差（霍尔电压） .
设 为霍尔电场, 是载流子在电流方向上的平均漂移速度；样品的宽度为 ,厚度为 ,载流子浓度为 ,则有：
（1－1）
因为 , ,又根据 ,则
（1－2）
其中 称为霍尔系数,是反映材料霍尔效应强弱的重要参数.只要测出 、 以及知道 和 ,可按下式计算 ：
（1－3）
（1—4）
为霍尔元件灵敏度.根据RH可进一步确定以下参数.
（1）由 的符号（霍尔电压的正负）判断样品的导电类型.判别的方法是按图1所示的 和 的方向（即测量中的＋ ,＋ ）,若测得的 ＜0（即A′的电位低于A的电位）,则样品属N型,反之为P型.
（2）由 求载流子浓度 ,即 .应该指出,这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的.严格一点,考虑载流子的速度统计分布,需引入 的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）.
（3）结合电导率的测量,求载流子的迁移率 .电导率 与载流子浓度 以及迁移率 之间有如下关系：
（1－5）
2、霍尔效应中的副效应及其消除方法
上述推导是从理想情况出发的,实际情况要复杂得多.产生上述霍尔效应的同时还伴随产生四种副效应,使 的测量产生系统误差,如图2所示.
（1）厄廷好森效应引起的电势差 .由于电子实际上并非以同一速度v沿y轴负向运动,速度大的电子回转半径大,能较快地到达接点3的侧面,从而导致3侧面较4侧面集中较多能量高的电子,结果3、4侧面出现温差,产生温差电动势 .可以证明 . 的正负与 和 的方向有关.
（2）能斯特效应引起的电势差 .焊点1、2间接触电阻可能不同,通电发热程度不同,故1、2两点间温度可能不同,于是引起热扩散电流.与霍尔效应类似,该热扩散电流也会在3、4点间形成电势差 .若只考虑接触电阻的差异,则 的方向仅与磁场 的方向有关.
（3）里纪-勒杜克效应产生的电势差 .上述热扩散电流的载流子由于速度不同,根据厄廷好森效应同样的理由,又会在3、4点间形成温差电动势 . 的正负仅与 的方向有关,而与 的方向无关.
（4）不等电势效应引起的电势差 .由于制造上的困难及材料的不均匀性,3、4两点实际上不可能在同一等势面上,只要有电流沿x方向流过,即使没有磁场 ,3、4两点间也会出现电势差 . 的正负只与电流 的方向有关,而与 的方向无关.
综上所述,在确定的磁场 和电流 下,实际测出的电压是霍尔效应电压与副效应产生的附加电压的代数和.可以通过对称测量方法,即改变 和磁场 的方向加以消除和减小副效应的影响.在规定了电流 和磁场 正、反方向后,可以测量出由下列四组不同方向的 和 组合的电压.即：