求十字相乘法的运算方法，和步骤，详细些

Question

如题所述

Answer 1

十字相乘法是一种适用于二次三项式类型题目的简便方法，它可以用来分解因式和解一元二次方程。

如x²-7x+6，将x²拆为x乘x，6拆成（-1）乘（-6），交叉相乘，-x与-6x，将两者相加，若等于-7x，那么，即可化简为（x-1）（x-6）。

十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是整数范围内）。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

扩展资料

十字相乘法重难点

难点：灵活运用十字分解法分解因式。因为并不是所有二次多项式都可以用十字相乘法分解因式。

重点：正确地运用十字分解法把某些二次项系数不是1的二次三项式分解因式。

十字相乘法注意事项

第一点：用来解决两者之间的比例问题。

第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上。　

Answer 2

十字相乘法：
十字相乘法是一种适用于二次三项式类型题目的简便方法，它可以用来分解因式和解一元二次方程，且运算速度较快，节约时间，不容易出错，常用于6y²+19y+15等这类第一项为几次方，第二项为1次方，第三项为自然数的因式。也可以用于9-12t+4t²和其它多次方的三项式，但多数都是用于带有2次方的三项式，不建议用在多次方的三项式上，因为那可能使试题复杂化。
通俗方法
例：
a²x²+ax-42
首先，我们看看第一个数，是a²x²，代表是两个ax相乘得到的，则推断出（ax +？）×（ax +？）
然后我们再看第二项，+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。
再看最后一项是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2
首先，21和2无论正负，合并后都不可能是1 只可能是-19或者19，所以排除后者。
然后，在确定是-7×6还是7×-6.
（a×-7））×（a×+6）=a²x²-ax-42（计算过程省略），
得到结果与原来结果不相符，原式+a 变成了-a.
再算：
（a×+7）×（a×+(-6））=ax²+ax²-42
正确，所以a²x²+ax-42就被分解成为（ax+7）×（ax-6），这就是通俗的十字相乘法分解因式。

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Answer 3

十字相乘法是一种适用于二次三项式类型题目的简便方法，它可以用来分解因式和解一元二次方程。
如x²-7x+6,将x²拆为x乘x,6拆成（-1）乘（-6），交叉相乘，-x与-6x,将两者相加，若等于-7x,那么，即可化简为（x-1）（x-6）

求采纳、谢谢追问

那-7x怎么办

追答

？
你可以将（x-1）（x-6）拆开，也是x²-7x+6的不是吗？

追问

嗯，我看错了，

追答

呃……
求采纳QAQ

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