正比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象都经过点（1，-3）．（1）求出这两个函数的表达式；（2）求两函数图

Question

正比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象都经过点（1，-3）．（1）求出这两个函数的表达式；（2）求两函数图象的交点坐标，并写出一个方程组，使这个方程组的解为以上两个函数图象的交点坐标．

Answer 1

（1）∵y=kx与y=x+b都经过点（1，-3）， ∴k=-3，1+b=-3， 解得b=-4， 所以，两个函数的表达式分别为y=-3x，y=x-4； （2）根据一次函数与二元一次方程组的关系，两函数图象的交点为（1，-3）， 方程组 y=-3x y=x-4 的解为两个函数图象的交点坐标．