二次函数的有关问题

Question

二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1.它的对称轴怎么求？

Answer 1

y=ax^2+bx+c
（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）
则称y为x的二次函数。
抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x
=
-b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点P，坐标为P
(
-b/2a
，(4ac-b^2)/4a
)
当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=
b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点个数
Δ=
b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ=
b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
_______
Δ=
b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=
-b±√b^2－4ac
的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）
当a>0时，函数在x=
-b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在{x|x<-b/2a}上是减函数，在{x|x>-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{x|x≥4ac-b^2/4a}相反不变
当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
例:
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)；
(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

Answer 2

2的函数值和-1的函数值相等
证明对称轴是2和-1的中点
是（2-1）/2=0.5本回答被提问者采纳

Answer 3

当X=2和-1时Y值相同所以对称轴为直线X=0.5

Answer 4

对称轴：2+（-1）=1 1/2=0.5即X=0.5

Answer 5

X=0.5