这位同学,这道题考的是三角函数的图像及性质,对于2sinx=2,sinx=1,x=2kπ+π/2,k∈Z,这是正弦函数的性质,需要理解记忆的,因为三角函数是周期函数,所以要加2kπ,k必须取整数,然后按照题目要求来取k的值,从而得到Ψ,其实这道题也很简单,把w求出来后可以排除C,D两项,再把点(π/3,2)带入A,B两项就可以得到正确答案A了,选择题就是要用最方便的解答快速解答,节约时间。
从图中可以得出:A=2,周期是T=2[π/3-(-π/6)]=π, T=2π/ω,ω=2,
y=2sin(2x+ψ),从(π/3,2)可以知道当2π/3+ψ=π/2时y=2, ψ=-π/6, 所以选:A
加2kπ是因为三角函数是周期函数每一点经过2kπ函数值重复一次:如x=π/3时y=2,x=2kπ+π/3, y=2 (k为整数)