我有三个初二数学几何题不会，数学高手帮帮我，要说明理由哦！！！！

Question

第一题：公路上，我们常常见到如图的标志，边框的宽度是一样的。

（1）里面的三角形与外边的三角形相似吗?

（2)如果标志牌是一个矩形呢？正方形呢？菱形呢？

第二题：如图，是一个黄金矩形，把它对折后剪成两个全等的矩形，这两个小矩形与原矩形相似吗？为什么？

第三题：一个三角形的三条边分别等于0.8cm，1.6cm和2cm，另一个三角形与它相似，且周长为5.5cm，则另一个三角形的三条边长分别是___________________?

Answer 1

(1)里面的三角形与外面的三角形相似
因为都是正三角形，三个角都是60°，所以相似
(2)如果是矩形，不相似；正方形和菱形都相似
多边形相似的判定为：各边对应成比例，对应角相等
如果是矩形，虽然对应角相等，但是各边没有对应成比例，所以不相似

正方形和菱形的四条边都是相等的，对应角又相等，所以相似

第二题：不相似

设长边为a，短边为(√5-1)a/2
折叠后，短边为0.5a，长边为(√5-1)a/2
对应角已经相等，都是直角（90°）
对应边却不成比例
所以不相似

第三题：另一个三角形的三条边长为：1cm 2cm 2.5cm

因为第一个三角形的周长为4.4cm 第二个三角形的周长为5.5cm
所以周长比为4：5
相似三角形的周长比等于相似比
所以两个三角形的相似比为4：5
所以边长比也是4：5
根据第一个三角形的三边长，就能够求出另一个三角形的三边长
即为：1cm 2cm 2.5cm

Answer 2

1.由于边框的宽度一样，可知每组对应边对应成比例，符合相似的条件
矩形，正方形，菱形都是一样的（这是数奥里的题目吧，或者是比较难的北师大版教材，我是浙教版的）
2.黄金矩形的边长比是1：1.618，对折后边长的比例是会变的，相似的判定里面条件有没有是对应角相等的，如果有的话，就是相似成立，折叠处的直角可以用平角的定义和角平分线的定义来证明。。我们书上关于相似的知识没多少。数奥里面交过一点。像那种A2、A3、A4纸，对这后边长比例不变的，绝对相似
3.第一个三角形的周长为0.8+1.6+2=4.4，，，，，，，4.4/5.5=0.8，即第一个三角形的周长、边长都是第二个的4/5，于是第二个三角形的边长分别为
0.8/0.8=1，，，，1.6/0.8=2，，，，5.5-1-2=2.5

额 我只能帮你这些了，本人能力有限

Answer 3

1。相似（因为它的三个叫都是六十度，由此可证是相似，里外都是等边三角形）
2。同样也是相似
3。不管大小，是矩形都是相似（因为矩形都是九十度才能算是矩形，你因该知道相似的条件吧？）
4。0.2,0.4,0.5 （你因该知道为什么吧？原来的三角形三边相加和为4.4，剩下的三角形三边和为1.1，所以相似三角形的比例为4：1，把这三角形的边除以司即可得到答案！）

参考资料：如果您的回答是从其他地方引用，请表明出处

Answer 4

相似得很！