1到10十个数的最小公倍数

Question

如题所述

Answer 1

1到10十个数的最小公倍数为2520。

解：1~10这10个数中，是质数的有2、3、5、7四个数。

那么2、3、5、7这四个数的最小公倍数为2x3x5x7=210。

又1~10这10个数中，是合数的有4、6、8、9、10。

又4=2x2，6=2x3，8=2x2x2，9=3x3，10=2x5。

那么可知4、6、8、9、10共同的质因数为2，且2出现的最多次数为3次，

4、6、8、9、10不同的质因数有3和5，其中3出现的最多次数为2次，5出现的最多次数为1次。

那么4、6、8、9、10的最小公倍数为2x2x2x3x3x5=360。

又210=2x3x5x7，360=2x2x2x3x3x5。

则210和360有相同的质因数2，3，5，且2出现最多3次，3出现最多2次，5出现做多一次。

210和360有不同的质因数为7，出现一次。

那么210和360的最小公倍数为2x2x2x3x3x5x7=2520。

扩展资料： 

1、因数的性质

（1）一个数能够被这个数的所有因数整除。

例：4的因数有1、-1、2、-2、4、-4，则4可以被1、-1、2、-2、4、-4这些因数中的任一个数整除。

（2）若一个数只有两个正整数为其因数，则这个数为质数。

例：3=1x3=3x1、5=1x5=5x1，则3是质数，5是质数。

2、最小公倍数的求解方法

（1）分解因式法

第一步把这几个数的质因数写出来，然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。

例：25与30的最小公倍数

由于：25=5*5、30=2*3*5

25与30的不同质因数有2和3，25中有两个5，30中有1个5，因此求最小公倍数时需要乘以两个5。

则最小公倍数为：2*3*5*5=150

（2）公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。

把a与b的最大公约数记为（a，b），最小公倍数记为[a，b]。则由（a，b）*[a，b]=a*b

例：求35与25的最小公倍数

因为35*25=875，35与25的最大公约数为5，则35与25的最小公倍数为875÷5=175。

参考资料来源：百度百科-最小公倍数

Answer 2

如果一个数能被8整除，也能被2和4整除，2和4不用理会；同理，3因9也不用理会；如果一个数能同时被2和3整除，也能被6整除，所以6也不用理会；5乘以8个位是0，10乘以任何数个位均是0，也不用理会；最后只算5,7,8,9的乘积：5*7*8*9=40*63=2520.本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

8的因数有1、2、4，1×2×4＝8，所以考虑了8的因数，可以不考虑他们。2×3＝6，2×5＝10所以，考虑了8.3.5相当于考虑了1.2.3.4.5.6.8.10，3×3＝9，所以8×3×3×5＝1.2.3.4.5.6.8.9.10的最小公倍数，8×3×3x5＝8×9×5＝40×9＝360，360×7＝2520，所以，2520是1.2.3.4.5.6.7.8.9.10的最小公倍数。。。

Answer 4

【1、2、……、9、10】＝2520

Answer 5

10追问

......

追答

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