大学力学 线荷载的计算的疑问 求解答

Question

这种不规则的转化为力的时候 我知道要把它转成一个三角形一个长方形 然后转化后会得到两个力F1 F2（三角形部分的） 我的问题是 为什么F2的到A点的距离 不是用以A点为参考 用6/3=2 距离A点2M 而是用以B点为参考 然后6/3 得到 距离B点2M距离A点4M 还有计算F2大小的时候为什么是用 1/2(9-4) 然后乘L 而不是(9-4) 然后乘L

Answer 1

线性分布载荷有时可看成一个集中力，这个集中力作用于分布形状的重心处，集中力的大小为形状的面积。

图中的线性载荷呈梯形分布，集中力的大小为梯形的面积（我们读小学的时候就会：该梯形的面积（上底+下底）×高÷2=（4+9）×6÷2=39kN），但梯形的重心较难求（我算出来是距A点3.78米），所以老师将这个梯形分解成一个矩形和一个三角形。这样做思路较清晰，但会使后续计算稍稍麻烦一点点。

呈矩形分布的我们叫它均布载荷，看成集中力F1，作用于分布长度的中点，F1的大小为该矩形的面积。

呈三角形分布的我们叫它分布载荷或线性载荷，看成集中力F2，作用于分布长度2/3处（距A点），F2的大小为该三角形的面积。关于三角形的重心，请百度“三角形的重心”。详见下图：

对AB杆作受力分析，就成了你最后的图：

Answer 2

大哥 说话别闪着舌头 你说的都是荷载和轴线垂直的时候 不垂直的时候不是面积 所以不要拿面积说事