关于等差数列所有的公式！要详细！

Question

关于等差数列所有的公式！要详细！ 比如d为公差什么的

Answer 1

　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2 　　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 　　若m+n=2p则：am+an=2ap 　　以上n均为正整数 　　文字翻译 　　第n项的值an=首项+（项数-1）×公差 　　前n项的和Sn=（首项+末项）×项数÷2 　　公差d=(an-a1)÷（n-1） 　　项数=（末项-首项）÷公差+1 　　数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数 　　数列为偶数项，求首尾项相
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)
以上n均属于正整数。
等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的平均数。
任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d
从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。
和＝（首项＋末项）×项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+（项数-1）×公差
加，用他的和除以2 　　等差中项公式2an+1=an+an+2其中｛an｝是等差数列追问

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 　　若m+n=2p则：am+an=2ap？？mn是什么？

追答

n、m、p、q均为正整数
若n、m、p、q均为正整数，
若m+n=p+q时，则：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p时，则：am+an=2ap
若A、B、C均为正整数，B为中项，B=（A+C)/2
也可推导得Sn=na1+nd(n-1)/2

追问

n、m、p、q均为正整数
若n、m、p、q均为正整数，
若m+n=p+q时，则：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p时，则：am+an=2ap？？？举个列子？

Answer 2

下角标不会弄，就用大小写区分了，如公差用D表示，角标用小写表示
D=An-An-1 (n-1是下角标)

若a,A,b三个数成等差数列，则A=（a+b）/2
An=A1+(n-1)D

若m,n都是正整数，则公差D=(An-Am)/(n-m)
若m,n,p,q都是正整数，则An+Am=Ap+Aq
等差数列前n项和公式：（首项+尾项）*项数/2追问

若m,n都是正整数，则公差D=(An-Am)/(n-m)
若m,n,p,q都是正整数，则An+Am=Ap+Aq？？？举个例子呗

追答

d=(a7-a5)/(7-5)
a3+a4=a2+a5
随便一个等差数列都行 比如0 2 4 6 8......

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Answer 3

an=a1+（n-1）d