材料力学根据扭矩画出单元体切应力方向？

Question

‍以上这张图片，单元体的正应力我知道是怎么来以下这张图片，单元体的正应力我知道是怎么来的，可是切应力到底是怎么判断出来这个方向的呢，为什么1点和2点的切应力方向不同呢的，可是切应力到底是怎么判断出来这个方向的呢，为什么1点和2点的切应力方向不同呢

Answer 1

　　

　　对于拉压杆用斜截面将杆件假想切开研究斜截面上的应力。对于受扭杆件，由于横截面上的应力非均匀分布，因此上法不能采用
　　必须围绕杆件中需要研究的斜截面上应力的点切出一个单元体加以分析
　　从受扭杆件A点取出这单元体的左右两侧属于杆的横截面，顶面和底面属于杆的径向截面，而单元体的前后侧面为杆的切向平面

　　由切应力互等原理知：单元体左、右、上、下四个侧面作用着相等的切应力τ，单元体前后面没有应力
单元体为纯剪切状态。现用平面图来表示
　　现在来研究ef截面上的应力 
　　ec和cf面上作用已知的切应力τ，而ef面上作用有未知正应力σα和切应力τα，假设为正
　　
　设ef面的面积为dA，则ec面和cf面的面积分别为dAcosα和dAsinα

　　根据各个面上的力在斜截面法线n上的投影为零
　则　
　　利用三角关系　
　　可得　

　　同理：各面上的力向斜截面切线ζ上的投影也为零
　　由两式看出：通过A点的斜截面上的应力σα和τα随所取截面的方位角α而改变。在α=0与 α=90°时
　　有极大值
　　即在a、b、c、d四个侧面上作用着绝对值最大的切应力
　　
　　　　

Answer 2

楼主问的1点和2点的切应力方向为什么不同，是因为扭矩使1,2点移动的方向不同哦。上面一个图相信楼主看了就可以明白了哈。不懂可以追问~

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