能不能举一个关于一致收敛的数列的例子，和一个关于收敛但不一致收敛的数列的例子

Question

如题所述

Answer 1

将[0,1]的有理数编号为{r_n}，
定义分段表示函数f_n(x)＝r_k，x＝r_k，1<=k<=n；
0，x为其余数。则{f_n(x)}收敛但不内闭一致收敛于f(x)=x，x为有理数；0，x为无理数。追问

我现在非常不明白一致收敛的定义，书上也没有

我主要问数列

函数列什么的根本不知道是什么

能不能先举一个一致收敛的数列的例子