首先，要先算出中间2个数的和，这道题是11
因为左边5个和是25，右边5个和是30，所以左边和右边的和，其中中间的算了2次，一共是55（1-10的总和是55），也就是说，算第二次中间的2个数的时候，实际上就是把5，6 算上了，也就是说，中间的2个数和是11，但是5，6用过了，因此，不能是5，6。因此可以是1，10或者2，9，或者3，8或者4，7
然后后面就可以选出3个数和分别是14和19了
对于上面4种情况，实际上，每一种情况的答案又不是唯一的
所以实际上答案有很多种
比如：2，3，9 1-10 4，7，8 或者 2，4，8 1-10 3，7，9
1，3，10 2-9 4，7，8 或者 3，4，7 2-9 1，8，10
等等
之所以会这样，是因为中间的2个数取得是5，6。使得他们的总和刚好是25+30=55=1到10的和，就好像从1-10中间任意取出2个数放在一个特殊的位置，然后他们10的数的和还是不变的，区别只是哪2个数被拿到特别的地方去了，也就是中间的2个位置上了
所以这个题答案很多是这么来的
因为左边5个和是25，右边5个和是30，所以左边和右边的和，其中中间的算了2次，一共是55（1-10的总和是55），也就是说，算第二次中间的2个数的时候，实际上就是把5，6 算上了，也就是说，中间的2个数和是11，但是5，6用过了，因此，不能是5，6。因此可以是1，10或者2，9，或者3，8或者4，7
然后后面就可以选出3个数和分别是14和19了
对于上面4种情况，实际上，每一种情况的答案又不是唯一的
所以实际上答案有很多种
比如：2，3，9 1-10 4，7，8 或者 2，4，8 1-10 3，7，9
1，3，10 2-9 4，7，8 或者 3，4，7 2-9 1，8，10
等等
之所以会这样，是因为中间的2个数取得是5，6。使得他们的总和刚好是25+30=55=1到10的和，就好像从1-10中间任意取出2个数放在一个特殊的位置，然后他们10的数的和还是不变的，区别只是哪2个数被拿到特别的地方去了，也就是中间的2个位置上了
所以这个题答案很多是这么来的
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2009-08-12
前面那个圈填2、3、9、7、4，后面那个圈填1、8、10、4、7，其中4、7重叠。（答案不唯一）
总的思路就是：先根据提示的平均数（5和6）算出该圈5个数字的总和，然后根据平均数的特点前后发散选出两个数（例如3、7），再选出三个数，使三数之和等于15，最后将剩下的三个数放入后面那个圈（这三个数之和肯定是19），从前面五个数中拿两个填入重合部分，使得后面那个圈五个数之和等于30即可。
具体如下：前面那个圈平均数是5，可以向5前后发散，例如4、6，3、7，2、8，1、9，由于6已被填入后面那个圈，所以4、6排除，向后选择3、7。
选择3、7之后，剩下的三个小圈之和应该等于15，可以选2+4+9=15（因为5已被填入，这时不能再选择2、8，1、9组合了，否则剩下的那个小圈就没法填了）
这样前面那个圈五个数字已经选好，暂时不要填入圈中，接着看后面那个圈。
选择2、3、4、7、9后，只剩下三个数1、8、10，之和等于19。
由于后面那个圈的平均数是6，所以五个小圈之后应该等于30，这样重合的两个小圈的数字之和应该等于11（30-19=11），所以选4、7填入重合的小圈即可
同理，可推出其他几种答案本回答被提问者采纳
总的思路就是：先根据提示的平均数（5和6）算出该圈5个数字的总和，然后根据平均数的特点前后发散选出两个数（例如3、7），再选出三个数，使三数之和等于15，最后将剩下的三个数放入后面那个圈（这三个数之和肯定是19），从前面五个数中拿两个填入重合部分，使得后面那个圈五个数之和等于30即可。
具体如下：前面那个圈平均数是5，可以向5前后发散，例如4、6，3、7，2、8，1、9，由于6已被填入后面那个圈，所以4、6排除，向后选择3、7。
选择3、7之后，剩下的三个小圈之和应该等于15，可以选2+4+9=15（因为5已被填入，这时不能再选择2、8，1、9组合了，否则剩下的那个小圈就没法填了）
这样前面那个圈五个数字已经选好，暂时不要填入圈中，接着看后面那个圈。
选择2、3、4、7、9后，只剩下三个数1、8、10，之和等于19。
由于后面那个圈的平均数是6，所以五个小圈之后应该等于30，这样重合的两个小圈的数字之和应该等于11（30-19=11），所以选4、7填入重合的小圈即可
同理，可推出其他几种答案本回答被提问者采纳