第1个回答 2009-09-29
1.B 解析：函数在R上单调递增
2.A 解析：开口向下，对称轴为y轴
3.C 解析：一次函数x的系数m决定单调性，m＞0则增m＜0则减
4.B 解析：顶点在（1，0），在(-无穷,2]内
5.C 解析：函数定义域为(0,1)不关于y轴对称
6.A 解析：A成立，B在(-无穷,0)上无定义，C在(-无穷,0)上分段且2段都是减函数，D在(-无穷,0)上单调递减
7.B 解析：∵偶 ∴f(-2)=f(2) f(-1)=f(1)
又∵[0,+无穷)上单调递增 ∴f(0)＜f(1)＜f(2) ∴f(-2)>f(-1)>f(0)
8.0 解析：∵奇 ∴g(a)=-g(-a) ∴g(-a)=-g(a)
9.最__大__值为___-5____. 解析：∵f(3)=5＜f(7) 且奇∴f(-3)=-5＞f(-7)
10.＜ 解析：a平方+1＞1 又函数为减 ∴f(a平方+1)＜f(1)
11.解：函数对称轴为x=-a/2 ∵(-无穷,-1]上是增函数
∴-1≤-a/2 ∴a≤2
12.解：∵f(x)为偶函数， 当x属于[0,2],f(x)=-x+2
∴当x属于[-2,0],f(x)=x+2
∴f(x)={-x+2 x∈[0,2]
x+2 x∈[-2,0)
13.(1)证明：设1≤x1＜x2＜+∞，x1、x2∈R
f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=
(x1-x2)+(1/x1-1/x2)=(x1-x2)(1-1/x1x2)＜0
∴f(x)在区间[1,+无穷)上是增函数
(2)由（1）f(x)在区间[1,+无穷)上是增函数
∴f(x)在区间[2,6]上 最大值fmax=f(6)=37/6 最小值fmin=f(2)=5/2
(3)证明：f(x)=x+1/x (x≠0)函数定义域关于y轴对称
∴f(-x)=-x-1/x=-f(x)
∴f(x)是奇函数
第2个回答 2009-09-29
一.选择题
1.函数f(x)=2x在x属于[-1,2]上的单调性为: B.增函数
2.函数y=-x的平方的单调增区间为:A.(-无穷,0]
3.若函数y=mx+b在(-无穷,+无穷)上是增函数,那么 C.m>0
4.f(x)=x平方-2x+1在(-无穷,2]上的最小值为： B.0
5.函数f(x)=1/x,x属于(0,1)的奇偶性是 ：C.非奇非偶函数
6.下列函数中,既不是奇函数又不是偶函数,且在(-无穷,0)上是增函数的是：A.f(x)=5x+2
7.函数f(x)是R上的偶函数,且在[0,+无穷)上单调递增,则下列各式成立的是： B.f(-2)>f(-1)>f(0)
二.填空题
8.若函数g(x)为R上的奇函数,那么g(a)+g(-a)=__0_____.
9.如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,且最少值是5,那么f(x)在区间[- 7,-3]上有最___大____值为__-5_____.
10.设函数f(x)是R上的减函数,则f(a平方+1)___≤____f(1).(填(<,>)
三.解答题
11.已知函数f(x)=-x平方-ax+3在区间(-无穷,-1]上是增函数,求a的取值范围.
-a/2≥-1,即a≤2
12.已知偶函数y=f(x)的定义域是[-2,2],当x属于[0,2]是,f(x)=-x+2,求函数f(x)的解析式
当-2≤x≤0时，有0≤-x≤2，得f(-x)=x+2,又y=f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,所以，f(x)=x+2（-2≤x≤0）或f(x)=-x+2（0＜x≤2）即为所求。
13.已知函数f(x)=x+1/x,
(1)证明:函数f(x)在区间[1,+无穷)上是增函数
证明:设1≤x1＜x2，f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-（x2+1/x2）
=（x2-x1）*（1-x1*x2）/x1*x2＜0，所以，函数f(x)在区间[1,+无穷)上是增函数．
(2)求函数f(x)区间[2,6]上的最大值和最小值
解：函数f(x)区间[2,6]上为增函数，所以函数f(x)区间[2,6]上的最大值和最小值分别为37/6和5/2。
(3)证明:函数f(x)是奇函数
证明:因为x≠0。且
f(-x)=-x-1/x
=-（x+1/x）
=-f(x)，
所以，函数f(x)是奇函数。
第3个回答 2009-09-30
勿忘记感谢一哈噶！
一.选择题
1.函数f(x)=2x在x属于[-1,2]上的单调性为: B.增函数
2.函数y=-x的平方的单调增区间为:A.(-无穷,0]
3.若函数y=mx+b在(-无穷,+无穷)上是增函数,那么 C.m>0
4.f(x)=x平方-2x+1在(-无穷,2]上的最小值为： B.0
5.函数f(x)=1/x,x属于(0,1)的奇偶性是 ：C.非奇非偶函数
6.下列函数中,既不是奇函数又不是偶函数,且在(-无穷,0)上是增函数的是：A.f(x)=5x+2
7.函数f(x)是R上的偶函数,且在[0,+无穷)上单调递增,则下列各式成立的是： B.f(-2)>f(-1)>f(0)
二.填空题
8.若函数g(x)为R上的奇函数,那么g(a)+g(-a)=__0_____.
9.如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,且最少值是5,那么f(x)在区间[- 7,-3]上有最___大____值为__-5_____.
10.设函数f(x)是R上的减函数,则f(a平方+1)___≤____f(1).(填(<,>)
三.解答题
11.已知函数f(x)=-x平方-ax+3在区间(-无穷,-1]上是增函数,求a的取值范围.
-a/2≥-1,即a≤2
12.已知偶函数y=f(x)的定义域是[-2,2],当x属于[0,2]是,f(x)=-x+2,求函数f(x)的解析式
当-2≤x≤0时，有0≤-x≤2，得f(-x)=x+2,又y=f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,所以，f(x)=x+2（-2≤x≤0）或f(x)=-x+2（0＜x≤2）即为所求。
13.已知函数f(x)=x+1/x,
(1)证明:函数f(x)在区间[1,+无穷)上是增函数
证明:设1≤x1＜x2，f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-（x2+1/x2）
=（x2-x1）*（1-x1*x2）/x1*x2＜0，所以，函数f(x)在区间[1,+无穷)上是增函数．
(2)求函数f(x)区间[2,6]上的最大值和最小值
解：函数f(x)区间[2,6]上为增函数，所以函数f(x)区间[2,6]上的最大值和最小值分别为37/6和5/2。
(3)证明:函数f(x)是奇函数
证明:因为x≠0。且
f(-x)=-x-1/x
=-（x+1/x）
=-f(x)，
所以，函数f(x)是奇函数。
勿忘记感谢一哈噶！
第4个回答 2009-10-12
BBCBCAB
0
大值，-5
>
A小于等于2，对称轴A/2小于等于1
X属于[-2,0)时，-X属于(0,2]
所以f（-X）=X+2 又因为f(x)是偶函数，即f(x)=f(-x)
所以f（-X）=f（X）=X+2
解析式为：f(x)=x+2 x属于[-2,0)
f(x)=-x+2 x属于[0,2]
证明：设x1>x2>=1,则x1-x2>0 x1x2>1
则f(x1)-f(x2)=x1+ 1/x1 -x2- 1/x2=(x1-x2)+(1/x1 - 1/x2)
=(x1-x2)+ (x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)(1- 1/x1x2)
因为x1x2>1,所以1/x1x2<1 所以1- 1/x1x2>0
即f（x1）-f(x2)>0 f(x1)>f(x2)
所以f(x)在[1,+无穷）上是增函数
(2)、解：由上面证明可知：f(2)最小 f(6)最大
所以最大值为f(6)=37/6 最小值为f(2)=5/2
(3)、证明：f(-x)+f(x)=-x- 1/x +x+ 1/x=0
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数