标准差是什么？

Question

如题所述

Answer 1

均数与标准差之间的关系是：标准差越小，均数代表性越大。

均数是一组数据的平均数。通常是指它们的算数平均数。统计数学中，把总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，或总体均值；把样本中所有个体的平均数叫做样本平均数，或样本平均值。总体平均数又叫做数学期望。

标准差（Standard Deviation），中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

均数与标准差的区别

1、定义不同

平均差是总体所有单位与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。

2、反映情况不同

平均差是反映各标志值与算术平均数之间的平均差异。平均差越大，表明各标志值与算术平均数的差异程度越大，该算术平均数的代表性就越小；平均差越小，表明各标志值与算术平均数的差异程度越小，该算术平均数的代表性就越大。而标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。