原数是0.51。
解：设原来的数是X，则新数是10X。
根据题中的等量关系列方程式解答。
10X-X=4.59
9X=4.59
X=4.59÷9
X=0.51
答：原数是0.51。
本题主要考查列方程计算以及小数点位置移动的运用。
一、小数点向右移动
1、小数点向右移动一位，数字就扩大10倍。
2、小数点向右移动两位，数字就扩大100倍。
3、小数点向右移动三位，数字就扩大1000倍。
二、小数点向左移动
1、小数点向左移动一位，数字就缩小10倍。
2、小数点向左移动两位，数字就缩小100倍。
3、小数点向左移动三位，数字就缩小1000倍。
扩展资料：
列方程解应用题步骤：
1、实际问题（审题,弄清所有已知和末知条件及数量关系）。
2、设末知数（一般直接设,有时间接设），并用设的末知数的代数式表示所有的末知量。
3、找等量关系列方程。
4、解方程，并求出其它的末知条件。
5、检验（检验是否是原方程的解、是否符合实际意义）。
6、作答。
重点：审题。关键：用设的末知数的代数式表示所有的末知量，找等量关系。