如何区分与x的取值无关和与x的取值相关

Question

如题所述

Answer 1

与x的取值无关是指合并同类项以后，所有含x的项的系数为0，那么无论x取什么值，都不会影响函数式的值。

与x的取值无关是指关于x的单项式，当这个单项式的系数为0时，与x的取值无关。例如：关于x的单项式为(a+1)x，单项式的系数为(a+1)，当这个单项式的系数为0时，即a=-1时，取值与x无关，因为0乘以任何一个数都为0。

数学用途：

x用于表示未知数，它可以直接参与运算，在生活中运用广泛。与y，z等其他字母一样，它有时可以表示所有的数。

我国古代并不用符号来表示未知数，而是用筹算来解方程。至宋、元时代李治的“天元术”，用“立天元”表示未知数，并在相应的系数旁写一个元字以为记号。

至元朝朱世杰（约13 世纪）用天、地、人、物表示四个未知数，建立了四元高次方程组理论。数学中的消元问题中元的叫法也由此而来。