初中数学题

Question

某织布厂有工人200名，为改善经营增设制衣项目。已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件需用布1．5米，将布直接出售，每米布获利2元；将布制成衣服后出售，每件获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计因素，设安排x工人名制衣，则：当x取何值时，该厂一天中所获总利润W（元）最大？最大利润为多少元？
要计算过程，多谢大家了

Answer 1

制衣的利润为:4X*25,而布的利润为：（所织的布减去制衣的布）乘以2
总利润W=制衣的利润+布的利润
即W=4X*25+[(200-X)*30-4X*1.5]*2
解得W=28X+12000
又因为制衣所用的布不能大于织的布，否则就没有布可以用来制成衣服
所以（200-X）*30>4X*1.5
解得X≤166(X为正整数)
所以当X=166时W最大
此时W=16648

Answer 2

w=x*4*25*1.5>(200-X)*30

那么X＊4＊25＊1．5约等于＝（200－X）＊30
过程： X＊150＝（200－X）＊30
5X＝200－X
6X＝200
X＝33.3333

设X＝33人，那么W＝4950
如X＝34人，那么W＝5100
所以X等于34人W最大，最大利润为5100元