母亲欠债，儿女是否有义务替其还债，要根据案件的实际情况而定的。母亲作为十八周岁以上的公民是成年人，具有完全民事行为能力的，儿女没有义务替母亲还债；但如果儿女继承了母亲的遗产，则是要母亲还债的。
另外题目中父亲过世，子女要将房子继承到自己名下，是需要经得母亲同意的，因为母亲与儿女均等享有继承父亲遗产的权利，且如果房子属于父亲和母亲共同所有的财产，则在分割遗产的时候，应当先将共同所有的财产的一半分出为母亲所有，其余的为被继承人的遗产。
参照《中华人民共和国民法通则》第十一条，十八周岁以上的公民是成年人，具有完全民事行为能力，可以独立进行民事活动，是完全民事行为能力人。十六周岁以上不满十八周岁的公民，以自己的劳动收入为主要生活来源的，视为完全民事行为能力人。
参照《中华人民共和国继承法》第十条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
参照《中华人民共和国继承法》第十三条，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要抚养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有抚养能力和有抚养条件的继承人，不尽抚养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。
参照《中华人民共和国继承法》第二十六条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。 遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。
参照《中华人民共和国继承法》第三十三条，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。 继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
扩展资料
参照《中华人民共和国民法通则》第九十条，合法的借贷关系受法律保护。
参照《中华人民共和国民法通则》第一百零八条，债务应当清偿。暂时无力偿还的，经债权人同意或者人民法院裁决，可以由债务人分期偿还。有能力偿还拒不偿还的，由人民法院判决强制偿还。
参照《中华人民共和国继承法》第二十三条，继承开始后，知道被继承人死亡的继承人应当及时通知其他继承人和遗嘱执行人。继承人中无人知道被继承人死亡或者知道被继承人死亡而不能通知的，由被继承人生前所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会负责通知。
参照《中华人民共和国继承法》第二十四条存有遗产的人，应当妥善保管遗产，任何人不得侵吞或者争抢。
参照《中华人民共和国继承法》第二十五条继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，现为放弃受遗赠。
参考资料来源：中华人民共和国审计署 - 中华人民共和国民法通则
参考资料来源：息烽县人民政府 - 中华人民共和国继承法