如图所示，在三角形ABC中，角B等于角C，D是BC的中点，DE垂直于AB,E,F为垂足。求证AD平

如图所示，在三角形ABC中，角B等于角C，D是BC的中点，DE垂直于AB,E,F为垂足。求证AD平分角BAC

推荐答案 2013-10-03

你好，希望你是监护人！如果不是，请弄懂，不要直接写答案。
要证明AD平分<BAC，就是要证明<BAD=<DAC。要证明<BAD=<DAC相等有很多方法：可以证明三角形BAD全等于三角形DAC，也可以证明三角形EAD=三角形DAC 等等。
因为<B=<C，可得AB=AC，为等腰三角形。又因为D为BC的中点，所以BD=DC。两条边加一个角都相等的三角形为全等三角形，所以：BAD=DAC。所以证明平分角追问

因为角B等于角C就能直接得出AB等于AC？总感觉不太对啊

追答

应该没什么问题吧！！

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如图,在△ABC中,∠B=∠C,D是BC的中点,且DE⊥AB,DF⊥AC,E,F为垂足,求...答：证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BED和△CFD中， ∠BED=∠DFC ∠B=∠C BD=CD ，∴△BED≌△CFD中（AAS），∴ED=FD．又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC．