虚数i的运算公式

Question

如题所述

Answer 1

虚数 i 的运算公式如下：

高中虚数i的运算公式主要包括基本运算和共轭运算。以下是虚数 i 的运算公式：

1、加法和减法：虚数 i 的加法和减法与实数的加法和减法规则相同。即，i 与实数部分相同的虚数进行加减运算时，虚部保持不变，实部相加或相减。

例如：(3 + 2i) + (1 + 4i) = (3 + 1) + (2 + 4)i = 4 + 6i

(3 + 2i) - (1 + 4i) = (3 - 1) + (2 - 4)i = 2 - 2i

2、乘法：虚数 i 的乘法规则是，i 与自身相乘等于 -1。同时，i 与实数部分相同的虚数相乘时，可以使用分配律展开运算。

例如：i × i = -1

3、除法：虚数 i 的除法可以通过乘以共轭来实现。将除数与被除数同时乘以共轭，然后利用乘法和分配律进行化简。

例如，1 / i = -i。

4、共轭运算：
对于复数 a + bi，它的共轭复数记作 a - bi，即将虚部取相反数。

在高中数学中，学生通常会学习以下与虚数 i 相关的内容

1、复数的表示：复数由实部和虚部组成，可以表示为 a + bi 的形式，其中 a 和 b 都是实数，所以a 是实部，b 是虚部。

2、复数的共轭：对于复数 a + bi，其共轭复数为 a - bi，即实部不变，虚部改变符号。

3、复数的模长：复数的模长表示复数到原点的距离，可以用勾股定理计算，即模长等于实部平方加虚部平方的平方根。