如图：
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组（System of Linear Inequalities in One Variable）。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
由一元一次不等式组的定义可知一个一元一次不等式组的几个不等式必须符合三个条件：(1)这里的几个可以是两个、三个、…；(2)每个不等式都是一元一次不等式；(3)必须都含有同一个未知数。
步骤：
(1)解不等式组：求不等式组解集的过程叫做解不等式组。
(2)解一元一次不等式组的一般步骤：
第一步：分别求出不等式组中各不等式的解集。
第二步：将各不等式的解集在数轴上表示出来。
第三步：在数轴上找出各不等式的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2023-05-12
一元一次不等式组常常可以用图像来解决。下面是解一元一次不等式组的图解法步骤：
1. 将每个不等式转换成相应的不等式图像，例如：$x>y$ 的图像是斜率为正的直线， $x<y$ 的图像是斜率为负的直线等等。
2. 找到所有图像的交点，这些交点构成了解决方案的可能集合。
3. 根据不等式组的要求，确定解决方案的最终集合。
4. 绘制最终集合的图像。
例如，考虑以下不等式组：
\begin{cases} x + 2y < 4 \\ 2x - y > 1 \end{cases}
1. 将两个不等式转化为图像，得到两条直线：
$x+2y=4$：
$2x-y=1$：
2. 找到两条直线的交点，得到一个交点 $(1,1)$。
3. 根据不等式组要求，解决方案的最终集合为：
\begin{cases} x+2y<4 \\ 2x-y>1 \end{cases}
即：$1 < x < 2$ 且 $0 < y < 2$。
4. 绘制最终集合的图像如下：
可以看到，两个直线的交点是解决方案的可能集合，而最终的解决方案则在该集合内部，同时满足两个不等式的要求。
1. 将每个不等式转换成相应的不等式图像，例如：$x>y$ 的图像是斜率为正的直线， $x<y$ 的图像是斜率为负的直线等等。
2. 找到所有图像的交点，这些交点构成了解决方案的可能集合。
3. 根据不等式组的要求，确定解决方案的最终集合。
4. 绘制最终集合的图像。
例如，考虑以下不等式组：
\begin{cases} x + 2y < 4 \\ 2x - y > 1 \end{cases}
1. 将两个不等式转化为图像，得到两条直线：
$x+2y=4$：
$2x-y=1$：
2. 找到两条直线的交点，得到一个交点 $(1,1)$。
3. 根据不等式组要求，解决方案的最终集合为：
\begin{cases} x+2y<4 \\ 2x-y>1 \end{cases}
即：$1 < x < 2$ 且 $0 < y < 2$。
4. 绘制最终集合的图像如下：
可以看到，两个直线的交点是解决方案的可能集合，而最终的解决方案则在该集合内部，同时满足两个不等式的要求。