假设
一元二次方程：ax^2+bx+c=0 其中a<>0,中，判断其在(m,n)区间（n>m）中是否为
增函数的方法可以这样做：
1。假设在区间（m,n）中，y=ax^2+bx+c 这样，就把方程转换成函数的形式。
1.1如果原方程有两个解x1,x2，也就是函数y=ax^2+bx+c的与x轴的两个交点，那么，y=ax^2+bx+c的
对称轴为x=(x1+x2)/2，此时由a的正负，及（m,n）在对称轴的哪个部分即可判断函数在区间是否为增函数。
2。若原方程仅有一个解x1=x2，则可以直接根据a的大小，判断（m,n）处于x1的左右来判断函数的增减性。
3。方程无解的情况。求出对称轴x=-b/(2a)判断（m,n）处于对称轴的那个方向即可。
综合以上，其实就是。把方程转换成函数形式，根据
二次函数的特性来判断。
a大于0，开口向上，对称轴左边为
减函数，右边为增函数，y有最小值点。
a小于0，开口向下，对称轴左边为增函数，右边为减函数，y有最大值点。
此时可能出现在区间的情况一般只有三种：
增函数，减函数，或者一部分减函数，一部分减函数。
楼上所说导数法很简单，但是要高二才学习到。