求导的方法有几种

Question

如题所述

Answer 1

求导的方法主要有八种：
1. 定义法：如果已知相关函数表达式，对应函数值，或者是相关的导数，那么可以直接使用导数的定义进行求解。这是最基本且重要的方法。
2. 公式法：根据课本给出的公式来求导数，如熟记相关函数的导数。
3. 利用求导法则求导：四则运算加减乘除在导数里面的用法法则，这通常会包含在其他求导方法里。
4. 反函数求导：适用于普通函数，对于不普通的函数有它自己的规则。
5. 复合函数求导：复合函数是由两个或者两个以上的函数组成的函数，求导策略就是从内到外逐个击破求导。
6. 参数方程求导：参数方程的一阶导数就是把t作为中间变量，分母是x对t的导数，分子是y对t的导数。
7. 隐函数求导：求解隐函数的导数。
8. 取对数求导：通过对数运算来简化复杂函数的求导过程。
需要注意的是，所有这些方法都基于导数的基本概念，即极限。

Answer 2

这个可以看作复合函数求导，设：

则：

最终：