洛必达法则？

Question

我是个高中生刚刚看了洛必达法则应用的一道例题解析里面有一个1-cosx等价于½x^2有点迷

Answer 1

楼上解释有点复杂，
我给你简单解释解释，就是lim(1-cosx)/(½x^2)这个式子吧，洛必达法则说，这个式子现在不好求极限，你可以分子分母上下同时对x进行求导再求极限，求出来的极限结果是一样的，
所以这个式子就转化为lim(sinx)/x，而这个常用重要极限，你们高中老师应该跟你们讲过，当x趋近于0时，lim(sinx)/x=1，故当x趋近于0时，lim(1-cosx)/(½x^2)也等于1，根据等价的定义，即可得出：
1-cosx等价于½x^2

Answer 2

高中生一般最好就不要接触洛必达法则，高考也一般不会考。他这个cosx他是用了泰勒公式把它展开的。这是直接等价的。本回答被网友采纳