5.3.1 系统误差校正流程
随着飞行中光学元件和电子元件的老化及空间环境的变化，传感器响应特性会发生变化，实验室辐射定标得到的参数无法完全校正光学系统和成像系统非理想性等影响，因此经过辐射定标后的辐亮度数据中依然存在残余误差。
面阵探测器阵列包含大量的探测单元，各个器件本身存在差异，虽然在发射之前会进行实验室的相位校正，但实验室环境不可能完全达到所有需要的辐射条件，因此探测单元的响应依然存在一定的不一致，尤其是在辐射能量较低的区域。另一方面，由于当前辐射定标技术的限制，它也会造成探测单元响应的不一致。从而导致辐亮度数据中出现值为零值、负值或者饱和的异常像元。
成像系统把地物像元成像在探测器上后，电子学系统负责将探测器获取的电荷经读出电路、A/D转换得到量化的DN值。为了提高读出速度，大面阵探测器一般采用多个读出电路对探测器阵列分区读出。由于多个读出电路的增益和偏置性能存在差异，使得DN值图像出现空间维的亮度非均一。对DN值数据进行辐射定标，而其中的定标系数是利用光谱仪输出值与标准辐射源的光谱辐亮度值线性拟合而求得的，这表明定标系数已经包含了探测器异路读出的因素，辐亮度数据应该不存在非均一特征。但是实际上，辐亮度数据的某些波段依然存在亮度非均一，说明辐射定标无法完全消除异路读出对数据的影响。亮度非均一实质上是像元灰度值存在差异，也可以看作探测单元的差异。
无论是异常像元、条带，还是亮度非均一，其原因都可归结为探测单元响应特性的差异，最终影响的是像元的辐射特性。
成像链路中，由于准直系统的像差、色散系统的空间畸变等原因，光线产生空间非线性畸变，反映在面阵探测器阵列上就是光谱维的未校准，造成中心波长的偏移，即Smile效应；以及空间维的未校准，造成波段间空间像元的偏移，即Keystone效应（图5.4）。
图5.4 Smile和Keystone效应
Smile效应与像元的辐射特性紧密相关，所以应将相应的处理与前文的辐射特性校正一并进行。而Keystone效应对应像元的空间位置，与几何特性相关，若要对其校正，需要进行空间位置重采样，这样有可能改变地物像元的相对位置关系及光谱信息，所以应将Keystone校正在辐射特性校正之后进行。
在有关辐射特性的残余误差中，异常像元的存在会影响图像的统计量信息，从而造成后续处理过程的不便，故首先对图像中的异常像元进行检测与校正。而对于异路读出非均一，图像亮度级的差异显然会影响该波段图像的统计量信息，故非均一校正应在条带校正之前。条带噪声的去除需要计算图像的均值、标准差等统计量，所以在异常像元和非均一性都校正完成后进行。按照校正过程应尽量保持原始光谱信息的要求，目前为止的误差校正针对的都是二维空间图像，并未考虑光谱维。Smile效应的校正需要光谱重采样，故将其置于辐射误差校正的最后一步，并在几何误差校正之前。
与几何特性相关的Keystone虽然校正过程在Smile效应处理之后，但是由于Keystone的检测方法需要利用二维空间图像的相关性，要求图像中的噪声能量尽量小。所以在异常像元、亮度非均一和条带噪声等残余误差得到处理后进行Keystone效应的检测。
针对色散推扫式高光谱成像仪原理，确定了系统残余误差校正流程，如图5.5所示。
5.3.2 坏点/坏线检测与校正
首先建立一个与辐亮度数据同样维数的坏像元模板文件，其所有像元处的值均为0。然后逐波段检测辐亮度数据，对于值大于零的像元，检查该像元在DN值数据中是否达到饱和，若是，则在坏像元模板文件中将该像元标记为3；对于值小于等于零的像元，如果其左右相邻像元值均大于零，将其值用其左右相邻像元的均值代替，并在坏像元模板文件中将该像元标记为1；如果其左右相邻像元至少有一个值小于等于零或不存在（坏像元位于图像边缘），则在坏像元模板文件中将该像元标记为2。处理过程结束后，得到坏像元模板文件和校正后的辐亮度数据。在坏像元模板文件中，值为0的像元对应辐亮度数据中的正常像元，值为1的像元对应辐亮度数据中已得到校正的坏像元，值为2的像元对应辐亮度数据中无法校正的坏像元，值为2的像元对应辐亮度数据中的包含像元（图5.6）。
图5.5 系统残余误差校正流程
图5.6 坏点/坏线检测与校正流程
5.3.3 异路成像非均一校正
在均匀的情况下，不同输出电路的图像在相同地物位置上的像元辐亮度值应该相等，根据此原则，考虑成像过程中的非线性因素，对选取的不同目标地物作非线性拟合，修正异路图像的增益和偏置。以两路成像为例，非均一校正的具体步骤如下：
判断是否存在异路成像非均一现象。因为辐射定标能够消除一部分非均一现象，某些波段的图像可能已经均一，某些波段图像的非均一性可能更加严重，所以在针对辐亮度数据处理之前，应首先对各个波段图像进行判断，然后根据各个波段的非均一情况分别进行校正；
选取目标地物。在异路图像交界列的左右选择相同的地物，分别计算异路图像的辐亮度，记为xi_L和xi_R（i为目标地物的序号），同时计算二者的平均值xi_Ave＝（xi_L＋xi_R）/2。在无法确定异路中的哪一路图像为真值的情况下，为了最大可能的接近真值，在第三步时将同物异路的辐亮度值都校正到相应的平均值。实际上，基于消除噪声及目标地物对应的辐亮度级足够宽的原则，选取了较多的地物目标。
非线性拟合。分别对异路图像进行处理，对不同的目标地物进行最小二乘拟合，求得拟合的各个系数。考虑成像过程的非线性因素，用二阶多项式作拟合，对于单路图像（L路）中的多个目标地物（x1，x2，…，xn），对应的平均值为y1，y2，…，yn，有如下方程：
高光谱遥感技术原理及矿产与能源勘查应用
最终求得的最小二乘拟合系数为a_L，b_L，c_L。同理可得R路图像的拟合系数a_R，b_R，c_R。
非均一性校正。根据计算得到的拟合系数对各路图像的辐亮度重新计算，得到校正后的图像。若x，x′分别为校正前后的辐亮度，对L路的所有像元按下式校正：
x′ ＝ a_L·x2 ＋b_L·x ＋c_L（5.3）
同样的，对于R路的像元也遵照上式进行校正，只需要将系数换作对应R路的即可。
5.3.4 条带效应检测与校正
校正条带效应的方法有全局去条带法、局部去条带法和左右两列平均值代替法。研究通过对三种方法的原理和效果进行对比分析，选择效果最好的局部去条带法作为标准化预处理流程中的一个步骤。
设mik为第k波段i列的平均值，sik为第k波段i列的标准差，而设
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而局部法则选取条带列附近相邻几列作为“参考图像”，并用取选的这几列数据（不包含条带列）的均值的平均值和标准差的平均值代替“参考图像”的均值和标准差，即
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设遥感器的增益为αik，偏移量为βik，则图像中第k波段的i列、j行的辐射值xijk应修正为
x′ijk ＝ αikxijk ＋ βik （5.6）
其中增益和偏移为
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当然，在进行计算前，首先应该判断图像列元素是否是条带，具体判别式为
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上述算法在实现时有两个关键问题需要注意：
1）邻域宽度阈值。邻域宽度阈值设置，也就是选取条带列附近多少列作为参考最合适。由于宽幅高光谱成像仪的探测器阵列将由多块探测器拼接而成，不同的探测器产生的条带效应很可能不一样，因此，对其图像的条带去除要对不同探测器获得的图像或波段分别进行，相应选取的参考列数也不一样。
2）判别条带阈值设置。该判断阈值对检查条带波段起着十分重要的作用，也是数据处理中最难以把握的因素之一。因此，针对判别条带阈值的选取进行仔细研究，通过对整幅图像test判别式的统计值利用均值和标准差进行取值，实现了阈值的自动确定。
5.3.5 Keystone 效应检测与校正
Keystone效应可以描述成垂直轨道像元位置随波段变化的函数关系。针对Keystone效应的检测则是对图像中所有波段的每个像元计算其偏移量，得到垂直轨道方向上的空间变化规律。检测方法是基于波段之间的空间特征相关性比较，通过空间像元的配准，从而获得以参考波段为参照的像元偏移量。
Keystone检测方法的主要问题是图像受波长的调制，即在某些波段存在对比度较高的特征，而在其他波段这样的特征则并不明显。通常来讲，这样对比度高的特征只在一定的光谱范围内存在，而在其余波段则消失或者呈现相反的特征。为了解决这个问题，若有需要，则要选择一系列参考波段。如果选择的参考波段不同，得到的偏移矩阵也不相同。
5.3.6 Smile 效应监测与校正
Smile效应是指当单色光成像在焦平面时所呈现的空间非线性现象，具体就是在垂直飞行方向上，像元的中心波长位置发生偏移，从而造成波长曲线弯曲。引起这种非线性的原因有几个：首先，由于散射器件如棱镜和光栅所带来的空间弯曲；其次，由于准直系统或者成像光学系统所带来的像差；再次，由于焦平面阵列的排布带来弯曲。
通过最小噪声分量（MNF）变换可以检测是否存在Smile效应。由于MNF能对数据进行重新的排布和调整，使得噪声很小的通道排布在前面，噪声大的通道排布在后面。Smile效应是一种空间低频变化效应，因此在MNF的前几个通道中若存在明显的亮度梯度，则说明存在比较严重的Smile效应影响；若不存在明显的亮度梯度，则说明受Smile效应影响较小，可以忽略不计。
研究通过比较从高光谱图像上得到的光谱曲线和根据载荷参数模拟的光谱之间的大气或太阳光谱特征的位置差异来评价中心波长的偏移情况，能够对中心波长的偏移给出定量的数值，从而对Smile效应进行测定。这一过程其实也是对在轨高光谱成像仪进行光谱定标的过程。
通过研究发现，在0.4～2.5μm范围内有一系列的大气吸收特征和太阳夫琅和费特征可以采用光谱匹配的方法来进行光谱定标。对于光谱分辨率为10nm的仪器，0.82μm，0.94μm，1.14μm附近的水汽吸收波段及0.76μm附近的O2 吸收波段和1.58μm，2.06μm附近的二氧化碳吸收波段都可以作为光谱定标的特征波段；对于光谱分辨率为5 nm的仪器，0.43μm附近的太阳夫琅和费线可以用来光谱定标；对于2.5nm或更高光谱分辨率的仪器，则0.517μm，0.854μm及0.866μm附近的太阳夫琅和费线可以用来光谱定标（表5.1）。
表5.1 Smile 效应检测的大气吸收谱段
光谱定标的基本流程如图5.7 ，各个模块都是基于某一个特征吸收波段的。在具体应用高光谱数据时，因为每一个垂直轨道的像元都有不同的定标波长，所以光谱匹配的方法需要应用于每一个相应的像元。实际应用中，首先沿轨道方向平均所有的像元光谱，然后对平均后的每一个垂直轨道的像元进行光谱匹配及光谱定标。
因为Smile效应对应于光谱维的弯曲，对其进行校正即是将垂直轨道所有像元的中心波长统一到标称的中心波长，从而消除波长曲线的弯曲。研究通过对每个空间像元的光谱曲线在标称中心波长处重新采样，实现对Smile效应的校正。
图5.7 单波段Smile效应检测流程图
5.3.7 实例分析
利用山东飞行实验得到的PHI辐亮度数据，验证系统误差校正的效果。通过对辐亮度数据的全波段图像搜索，检测到数据中存在少量灰度值为负的异常像元，这些异常像元仅在1～18波段（370～457nm）及最后两个波段（1008～1013nm）出现，这是因为这些波段本身的信号能量较小，受噪声的影响较严重。
PHI获取的DN值图像在交轨方向采用两套电子学系统读出，因而图像上呈现明显的亮度不均一现象，如图5.8（a）所示，而辐射定标后的辐亮度图像上非均一性依然残存，如图5.8（b）所示。图5.8（c）为修正后的图像，原有的亮度非均一性基本得到消除。
图5.8 非均一校正比较图（1003nm）
从光谱曲线的角度分析，图5.9是某植被像元非均一校正前后的辐亮度曲线对比，二者曲线相似，但是在760nm附近的 O2 吸收带有明显的差异：原始数据中的吸收峰在773nm，校正后则在768nm。查看原始数据中其他像元的辐亮度曲线，发现O2 吸收峰在763nm，768nm及773nm三者间振荡，类似于波长漂移现象。而校正后数据的O2 吸收峰都位于768nm，某种程度上修正了O2 吸收带的波长漂移。
图5.9 辐亮度曲线比较
PHI数据中的条带噪声大多具有数个像元的宽度。通过校正前后的比较，原始图像中的条带已经得到很好的消除（图5.10）。
图5.10 条带校正比较
对已经校正了异常像元、亮度非均一及条带等噪声的数据进行Keystone检测，结果如图5.11所示，偏移量从传感器视场中心的0偏移逐渐向边缘变化扩散直至0.06个像元，负值表示像元位置相对向左偏。
图5.11 PHI数据空间像元等偏移线
接着检测数据中的Smile效应。对PHI数据作MNF变换，前几个通道没有出现亮暗梯度；同时对O2 的特征吸收带760nm附近的图像作差值，差值后的图像也没有亮暗的梯度变化，这说明PHI数据几乎没有Smile效应（图5.12 ，图5.13）。
图5.12 MNF变换第一波段图像（异路成像非均一校正后数据）
根据Keystone效应的检测结果，PHI数据的空间像元偏移量最大为0.06个像元，表明PHI数据的Keystone效应并不显著，不需要进行Keystone校正。
为了反映图像的整体质量，评价图像噪声在系统残余误差校正前后的变化，利用图像分块统计的方法估算PHI辐亮度数据的信噪比，由于受到地物目标均匀性的影响，得到的图像信噪比低于实验室所测信噪比。如图5.14所示，处理后数据的图像信噪比整体上高于处理前的数据，且在中间波段有更为明显的提升。表明校正流程较好的消除了辐亮度数据中残余的系统误差，降低了噪声信号，图像信噪比最大提升91.9%。
系统残余误差不仅对辐亮度数据产生噪声，而且影响数据后续的应用能力。考虑其对大气校正后反射率数据的影响，用FLAASH 分别对原始辐亮度数据和残余误差校正后数据进行大气校正。图5.15是某植被像元的反射率曲线，通过两者的曲线对比来验证残余误差校正流程的有效性。如图所示，反射率曲线上760 nm氧气吸收带及940 nm水汽吸收带附近的异常得到消除。
图5.13 氧气吸收波段附近差值图像（异路成像非均一校正后数据）
图5.14 图像信噪比比较
图5.15 植被像元反射率曲线比较