如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行，现将一质量m=1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的

Question

如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行，现将一质量m=1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g=10 m/s 2 ，sin37°=0.6，cos37°= 0.8．求： (1)0～8 s内物体位移的大小； (2)物体与传送带间动摩擦因数； (3)0～8 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q。

Answer 1

解：(1)从图乙中求出物体位移s=3×2 m+4×2 m=14 m ① (2)由图象知，物体相对传送带滑动时的加速度a=1 m/s 2 ② 对此过程中物体分析得μmgcosθ-mgsinθ=ma ③ 得μ=0.875 ④ (3)物体被送上的高度h=ssinθ=8.4 m 重力势能增量△E P =mgh=84 J ⑤ 动能增量 =6J ⑥ 机械能增加△E=△E p +△E k =90 J ⑦ 0～8 s内只有前6 s发生相对滑动 0～6 s内传送带运动距离s 带 =4×6 m=24 m ⑧ 0～6 s内物体位移s 物 =6 m ⑨ 产生的热量Q=μmgcosθ·s 相对 =126 J ⑩