是的，可以申领其前次失业应领取而尚未领取的失业保险金。
失业业人员在领取失业保险金期间重新就业后再次失业的，缴费时间重新计算，其领取失业保险金的期限可以与前次失业应领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，但是最长不得超过24个月。
失业人员在领取失业保险金期间重新就业后不满一年再次失业的，可以继续申领其前次失业应领取而尚未领取的失业保险金。
《社会保险法》第五十一条 失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
（一）重新就业的；
第四十六条 ……重新就业后，再次失业的，缴费时间重新计算，领取失业保险金的期限与前次失业应当领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，最长不超过二十四个月。
扩展资料
申请方法
各地失业保险的申领流程不太一样，具体请以当地最新政策法规规定为准。
以石家庄市失业保险管理处工作流程为例，失业保险金申领发放与待遇审核流程为：
（一）失业保险金申领发放
（1）失业人员持本人本人证明以及原单位开具的终止或解除劳动合同证明，填写《失业保险金申领登记表》等材料自60日内到市失业保险管理处办理申领失业保险金登记；
（2）市失业保险管理处根据个人缴费记录情况，核定失业保险待遇、标准、期限等；
（3）将审核结果通知失业人员，发放《企事业单位职工失业登记证明书》；
（4）失业人员持《企事业单位职工失业登记证明书》到指定的失业保险经办机构办理申领手续和求职登记手续，参加就业培训；
（5）失业人员按月进行领取失业保险金登记；
（6）失业人员每月持卡到指定银行领取失业保险金。
（二）失业保险待遇审核
（1）失业保险金、医疗补助金办理程序：失业人员按月到市失业保险管理处制定经办机构进行登记；市失业保险管理处按月将失业人员的失业保险金和医疗补助金划入失业人员在指定银行开设的失业保险个人账户；
（2）一次性支付失业保险办理程序：失业人员持申报材料到市失业保险管理处办理一次性申领手续；
（3）住院医疗补助金办理手续：失业人员凭申报材料向市失业保险管理处申请，市失业保险管理处据实核定；
（4）失业人员生育医疗补助金办理程序：失业人员凭申报材料向市失业保险管理处申请，市失业保险管理处据实核定；
（5）医疗保险费办理程序：符合条件的失业人员向市失业保险处提出书面申请；失业人员凭失业保险管理处开具的证明，到指定的公共职业介绍机构办理参保手续；市失业保险管理处凭缴费证明，办理资金拨付手续；
（6）死亡丧葬费、抚恤金办理程序：失业人员凭申报材料向市失业保险事业管理处申请，市失业保险管理处据实核定；
（7）农民合同制工人一次性生活补贴办理程序：失业人员凭申报材料向市失业保险管理处申请，市失业保险处据实核定。
参考资料来源百度百科-中华人民共和国社会保险法
参考资料来源百度百科-失业保险
失业业人员在领取失业保险金期间重新就业后再次失业的，缴费时间重新计算，其领取失业保险金的期限可以与前次失业应领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，但是最长不得超过24个月。失业人员在领取失业保险金期间重新就业后不满一年再次失业的，可以继续申领其前次失业应领取而尚未领取的失业保险金。