LZ您好
这个不是连通器！而是质心
这一题的示意图如图。
请问，左上角的长方形（当然实际是长方体），其重心是否是在其对角线相交的地方？
所以整块长方形内各个质点(水分子)的重力势能，相当于所有质量全集中于图中那个X的位置。
而开闸放水，就相当于图中那个X下落到了红线的位置。根据初中学过的几何，易知高度是1.5m也即长方体高的一半。
当然找匀质，规则的物体的重心，用初中几何就可得出结论。
要科学证明，需要积分。
设左上角的长方体我们横向切成若干个“薄片”，每个薄片厚度为dh
每个薄片占整个长方体质量m*dh/3
所以其重力势能就是mgh'=∫(0,3) mghdh/3=(1/6)(mgh²)l(0,3)=(1/6)9mg-0=3/2 mg
也即等效质心高度h'=3/2
证毕~
我想问您个问题，上面那个长方体的重心在水面以上1.5m，可是当这部分长方体的水分流到那部分水时（就是下面那一大块）为什么说重心下降了1.5m？
这个我不是很懂，当那部分小长方体里的水和大部分水融合后，它的重心下降多少怎么判断呢？
我只会连通器等效法，这个液体融合在一起了我还真不太懂，您能不能解释一下。
追答连通器是在水有限的情况下可这么思考
当有一方水无限多的时候就不行了，本题即是这样
此时，只能当作长方体的重心(或等效质心)下移到了红色水平线上
这时你心里可能在说，你怎么知道水分子只运动到红线上？万一更进一步下潜呢？
这时你可以思考，万一下落的水分子，运动到了比红线还低的地方，一定有更深处的水分子上行，维持整个液体的水分子分布
也就是说，当长方体内的水分子全加入红线后，之后这些水分子的势能变化就是外环境内的能量交换了，与释放长方体重力势能无关
故本题等效为长方体重心下移到外环境的水面，也就是红线位置～
这个不需要从连通器考虑问题，只需要考虑一定体积（意味着一定重量的水），从一定高度落下，产生多大势能而已
这部分的重心在，高过海平面1.5m处追问
为什么（高处水平面3m的那部分）下降后，融合到大海中，重心下降的是1.5m，（是因为它的重心高出水平面1.5m吗？）但是它后来和大海融合后重心的位置在哪呢？
追答平铺在海平面上，由于海平面无穷大，重心就在海平面了。
追问为什么是平铺，而不沉到水底呢？
连通器原理是相同液体在相同的压强只与高度有关。前提是要有重力，同种液体。链接处全通，不能有半透膜之类的只允许部分分子通过的。