三角函数的主值区间是什么

Question

如题所述

Answer 1

主值区间就是通常用来描述一个函数所有值的区间，比如对于sinx，其主值区间就是[-π/2，π/2]；而cosx就是[0，π]。

三角函数的反函数是多值函数，包括反正弦函数的主值、反余弦函数的主值、反正切函数的主值、反余切函数的主值、反正割函数的主值和反余割函数的主值。

扩展资料：

在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。

对于正弦函数y=sin x，自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得。正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。

Answer 2

主值区间就是通常用来描述一个函数所有值的区间，比如对于sinx，其主值区间就是[-π/2，π/2]；而cosx就是[0，π]。

三角函数的反函数是多值函数，包括反正弦函数的主值、反余弦函数的主值、反正切函数的主值、反余切函数的主值、反正割函数的主值和反余割函数的主值。

常遵循如下条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；

2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是间断的）；

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

以上内容参考：百度百科-反三角函数

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Answer 3

主值区间就是通常用来
描述一个函数所有值的区间
比如对于sinx
其主值区间就是[-π/2，π/2]
而cosx就是[0，π]本回答被提问者和网友采纳