什么是指数函数和幂函数，如何区分？

Question

如题所述

Answer 1

区别：
1、
自变量
①指数函数的自变量为指数。
②幂函数的自变量为底数。
2、
性质
①指数函数过定点（0，1），值域为（0，+∞），定义域为R（即实数）。
②幂函数过定点（1，1）通常包括正比例函数，二次函数，三次函数，反比例函数和指数函数。（即只讨论a=1，2，3，-1，二分之一）
3、
表达式
①指数函数：y=a的x方 （a＞1时为增函数，0＜a＜1时为减函数，a=1时为常数函数）
②幂函数；y=x的a方（a=1，2，3，-1，二分之一），其中y＝x²是偶函数（即a=2），其它是奇函数
区别方法

观察函数的自变量 x 所在的位置，x 在指数位置就是指数函数，x 在底数位置就是幂函数。