物理自由落体

Question

一物体自由下落，时间t内下落的高度为h，此时速度为v，求下落的h/2高度时的速度及所用时间，若从静止开始下落t/2时间，求下落高度及速度（g=10m/s²）

Answer 1

一物体自由下落，时间t内下落的高度为h，此时速度为v

（1）求下落h/2高度时的速度及所用时间：
根据h=v^2/(2g)，v=根号(2gh)
v':v=根号(2gh/2)/根号(2gh)==1:根号2=根号2/2
v'=v根号2/2
根号v=gt,t=v/g
t':t=v':v=根号2/2
t'=t根号2/2
答：下落h/2高度时的速度：v根号2/2；所用时间：t根号2/2

（2）求从静止开始下落t/2时间的下落高度及速度：
根据h=1/2gt^2
h':h=(t/2)^2:t^2=1:4
h'=h/4
根据v=gt
v':v=(t/2):t=1:2
v'=v/2
答：从静止开始下落t/2时间的下落高度：h/4；速度：v/2

（g=10m/s²ï¼‰

Answer 2

题目有问题吧？

Answer 3

v=gt
h=gt^2/2
h/2=gt1^2/2得t1=（根号）h/g
v1=gt1==（根号）gh

h1=g(t/2)^2/2=gt^2/8
v1=gt/2