对数函数

Question

1.f(x)=loga(x),则f(根号a)的值为?

2.不等式loh0.1(x^2)>0的解集为？

3.函数y=log2(8-2^x)的值域为？

4.解不等式log1/2(x^2+3x)>-2

5.函数y=log2(x^2-5x+6)的单调减区间为？，此函数有最___值___？

请教教！答案请写详细点~~

Answer 1

解：1、f（√a）=loga（√a）=loga（a)^(1/2)=1/2

2、log0.1(x^2)>0
0<x^2<1
0<x<1或-1<x<0

3、8-2^x≤8
y=log2(8-2^x)≤log2(8)≤3,即值域为（-∞，3]

4、log1/2(x^2+3x)>-2
0<x^2+3x<(1/2)^-2
0<x^2+3x<4
0<x<1或-4<x<-3

5、y=log2(x^2-5x+6）=log2[(x-5/2)^2-1/4]，即x<5/2时，y为减函数
又x^2-5x+6>0
x>3或x<2
所以单调减区间为（-∞，2），此函数无最大值，也无最小值

Answer 2