第3个回答 推荐于2017-09-25
例题：
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不=0.当x>0时.f(x)>1,且对任意实数x,y/.有f(x+y)=f(x)×f(y).1.证明:当x<0时.有0<f(x)<1；2. 证明:f(x)是R上的
.；3.若f(x^2)*f(2x-x^2+2)>1，求x 的取值范围。
解：令x=y=0,则f(0)=f(0)f(0)
∵f(0)≠0
∴f(0)=1
令y=-x,则f(x-x)=f(x)(-x)=1
∴f(-x)=1/f(x)
∵x>0时.f(x)>1
∴-x<0
∴0<f(x)<1
即当x<0时.有0<f(x)<1；
（2）令x1<x2，则
f(x1)-f(x2)=f(x1)-f(x2-x1+x1)
=f(x1)-f(x2-x1)f(x1)
=f(x1)(1-f(x2-x1))
∵x2-x1>0
∴f(x2-x1)>1
∴f(x1)<f(x2)
∴是
（3）f(x^2)*f(2x-x^2+2)>1
f(x^2+2x-x^2+2)>f(0)
∵是
∴x^2+2x-x^2+2>0
x>-1
对于二次函数 y=-4x方+8x-3，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（3）求函数的最大值或最小值；
（4）分析函数的单调性。
答：
（1）开口向下；对称轴为 x=1；顶点坐标为(1,1)；
（2）函数的最大值为1；无最小值；
（3）函数在(负无穷，1)上是增加的，在（1，正无穷）上是减少的。
学习应注意：首先你得将、幂函数、指数函数、的图像变化规律记清楚，再就是老师上课是给你补充的函数模型用笔记记下来（以便时常温习）同样的你做习题时遇到的新题型千万不要只求答案，而是仔细的研究一下它和我们平时学过的模型有什么相同之处和不同之处；重点学习吗？那肯定是啦，当你上高三时，会遇到特别复杂的函数综合题，这些都是以为载体的，到时后还有其他一些知识穿插（在这里我就不多说了）最后就是多做题多掌握它的变化技巧，激发自己的做题灵感。