二阶导数可以用来判断函数的凹凸性和极值。当一阶导数为零时，一阶导数为零点对应的二阶导数若大于零，则该点为极小值点，若小于零，则为极大值点。
要确定函数在某个区间的性质，需要进一步分析。如果对于某个区间(a,b)内的所有x，函数f(x)的一阶导数f'(x)>0，那么函数在区间(a,b)内单调递增。如果对于某个区间(a,b)内的所有x，函数f(x)的一阶导数f'(x)<0，那么函数在区间(a,b)内单调递减。如果函数f(x)在区间(a,b)内的一阶导数f'(x)=0，那么函数在该区间可能是常数（恒定）函数。要确定函数在该区间的性质，需要进一步分析。