把第2，3，..，n列都加到第1列, 提出公因子 x+(n-1)a，得：
1 a ... a
1 x ... a
... ...
1 a ... x
第1行乘 -1加到2，3，...，n行，得：
1 a ... a
0 x-a ... 0
... ...
0 0 ... x-a
这是个上三角形
所以行列式 = [x+(n-1)a](x-a)^(n-1)
扩展资料：
n阶行列式的性质：
1、行列互换，行列式不变。
2、把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。
3、如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。
4、如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。（所谓两行（列）相同就是说两行（列）的对应元素都相等）
5、如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。
6、把一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变。