肥城市多家单位正在招聘人员，具体的单位有：
1. 肥城市某知名企业
2. 肥城市教育局
3. 肥城市人民医院
4. 肥城市政府相关部门
解释如下：
肥城市是一个经济繁荣、不断发展的城市，各个行业和领域都在积极扩大规模，因此有很多单位都在招聘人才。肥城市的知名企业，如制造业、服务业等，随着业务的发展，会不定期地招聘各类专业人才。此外，肥城市的教育系统也非常重视人才引进，肥城市教育局会发布教师或其他教育相关职位的招聘信息。同时，医疗机构如肥城市人民医院也在寻找医疗技术和管理方面的人才。另外，政府各部门为了完善工作队伍，也会发布各类职位的招聘公告。
如果您对肥城的招聘信息感兴趣，可以通过当地的招聘网站、人才市场或社交媒体平台获取最新的招聘信息。同时，您也可以直接与相关单位联系，了解他们的招聘需求和流程。由于招聘信息可能会有更新，建议您关注官方渠道以获取最准确的信息。