请教小学数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Question

如题所述

Answer 1

第1题解法：

由题可知，正方体的体积=10×10×10=1000立方厘米

注水3分钟时，水面与正方体顶面水平，则此时水位高10厘米。

注水14分钟，容器注满。所以，从3分钟到14分钟的11分钟内，注水的高度为30-10=20厘米

设容器的容积为x立方厘米，则从3分钟到14分钟的11分钟内，注水的体积占容器的比为20/30=2/3，注水的体积为2x/3，注水的速度为(2x/3)/11

则注水开始的3分钟所注入的水的体积为(2x/3)/11×3=(2/11)x

注水开始的3分钟所注入的水的体积与铁块的体积之和占容器容积的比为(1000+2x/11)/x=(1-2/3)=1/3，即1000+2x/11=x/3

解得x=6600立方厘米

答：该容器的容积式6600立方厘米。

 

第2题解法：

设圆柱的底面半径为r，高为h，则底面积为πr^2，侧面积为2πrh

因为底面积=侧面积，即πr^2=2πrh，所以r=2h

原来的圆柱体的表面积为2πr^2+2πrh=2πr^2+2πr×r/2=3πr^2

高增加1.5厘米后的表面积为2πr^2+2πr(h+1.5)=3πr^2+3πr

根据题意，高增加1.5厘米后表面积增加56.52平方厘米，所以

(3πr^2+3πr)- 3πr^2=3πr=56.52平方厘米，所以r=6厘米

所以h=3厘米

所以圆柱体原来的体积为πr^2×h=108π=339.12立方厘米

 

第3题解法：

根据题意，画图如下，

由图可知，长方体的底面周长为两个圆柱体的底面半径与底面周长的和，

即2r+2πr=24.84，可得r=3厘米

由图可知，增加的表面积是左右两个以圆柱体的底面半径为宽，高为长的矩形面积，即2rh=30平方厘米，可得h=5厘米

所以，圆柱体的体积为3.14×3^2×5=141.3立方厘米