比的基本性质，分数的基本性质，商不变的规律之间有什么联系？

Question

如题所述

Answer 1

比的基本性质，分数的基本性质，商不变的规律，只是说法不一样，实质都是根据除法的性质得到的。因为比的前项和后项、分数的分子和分母、除法的除数和被除数关系是一样的，只是在不同的范围，不同的叫法而已。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

扩展资料：

分数基本性质应用

1、利用通分可以解决分数大小比较和分数加减计算问题。

2、利用约分可以化简分数，当直接约分有困难时，可以将分子分母分解质因数后约分。

除法的性质

1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。

参考资料来源：百度百科-分数的基本性质

参考资料来源：百度百科-除法

Answer 2

比的前项相当于分数的分子,除法中的被除数；
比的后项相当于分数的分母,除法中的除数；
比号相当于分数中的分数线,除法中的除号；
比值相当于分数中的分数值,除法中的商；
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变,这是商不变的规律.
除法里的被除数是分数的分子,除号是分数中的分数线,除数是分数中的分母,因为被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.所以分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),分数的大小不变.
这就是分数的基本性质.
分数的基本性质和商不变你都知道就不说了.
商不变的规律与分数基本性质之间,既有联系,又有区别.根据除法与分数的关系,两个数相除的商可以用分数来表示.分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分母相当于除数（0除外）,分数值就相当于商.商不变的规律与分数的基本性质在解决问题求值的大小时,作用是一样的.但它们又是有区别的,一是表现形式不一样,一个是除法的形式,一个是分数的形式；二是应用商不变的规律求出的结果可以是整数,也可以是小数等,而用分数的基本性质求出的结果只能用分数的形式表示.
比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变.
分数的基本性质：分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.
商不变的性质是：在除法中,被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变.
对于这三个性质可以这样理商不变的性质是基本形式,比和分数的基本性质是商不变性质的变化.
因为正如上面emilyly所说比和分数相当于除法的另一种表达.
所以,只要理解商不变的性质,就可以记住比的基本性质和分数的基本性质.
比的前项相当于分数的分子,除法中的被除数；
比的后项相当于分数的分母,除法中的除数；
比号相当于分数中的分数线,除法中的除号；
比值相当于分数中的分数值,除法中的商；
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变,这是商不变的规律.
除法里的被除数是分数的分子,除号是分数中的分数线,除数是分数中的分母,因为被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.所以分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),分数的大小不变.
这就是分数的基本性质.

Answer 3

比的前项相当于分数的分子,除法中的被除数；
比的后项相当于分数的分母,除法中的除数；
比号相当于分数中的分数线,除法中的除号；
比值相当于分数中的分数值,除法中的商；
所以比的基本性质,分数的基本性质,商不变的性质三者就是同一回事。
望采纳本回答被提问者采纳

Answer 4

分子和分母同时乘以或除以一个数，值不变。