不同汉字表示不同数字，用数字0-9组成了下面一个加法算式，已经填出了数字6，4，0，请补充完算式，那么这

Question

不同汉字表示不同数字，用数字0-9组成了下面一个加法算式，已经填出了数字6，4，0，请补充完算式，那么这个算式的和是______．

Answer 1

根据题意可得：欢一定是1．
嘉一定不小于3，因为要进位，迎可以取值不大于5（因为嘉最大取9，6+9=15），然后再从0-5中扣掉不合适的0、1、4，只剩2 3 5；
中=2，则，你=6，不成立；以此类推 得出祥可能的值3（对应你=7），5（9），8（2），9（3）；由于十位为0，则七+祥=10 或者 要么个位进一即七+祥+1=10；
由上得出嘉大于等于3，迎=2、3、5，中=3、5、8、9对应的你=7、9、2、3，七+祥=10或者七+祥+1=10．
假设，七+祥+1=10即中+4＞10，那么，中可取值8、9，你=2、3．
设，中=8，你=2，6+嘉+1=欢迎，嘉取值：3（迎=0）、4（重复）、5（迎=2）、6（重复）、7（迎=4）、8（与中重复）、9（迎=6）均不可取，所以中不能取8； 
设，中=9，你=3，6+嘉+1=欢迎，嘉取值：3、4、6、7、9不可，5、8可行；
若嘉取5，剩余数值为7、8，即十位数7+8+1=10，不成立，所以嘉不能取5；嘉取8，剩余数值为2、7，十位数2+7+1=10，符合；
所以，得出629+874=1503或者679+824=1503．
再假设，七+祥=10即中+4＜10，那么，中可取值3、5，你=7、9．
设，中=3，你=7，6+嘉+1=欢迎，嘉取值：3（与中重复）、4（重复）、6（重复）、7（与你重复）、9（迎=6）不可，5、8可行；若嘉取5，剩余数值是8、9，即十位数8+9=10，不成立，所以嘉不能取5；嘉取8，剩余数值为2、9，十位数2+9=10，不成立，所以中不能取3；
设，中=5，你=9，6+嘉+1=欢迎，嘉取值：3（迎=0）、4（重复）、5（与中重复）、6（重复）、7（迎=4）、8（迎=5）、9（与你重复）均不可取，所以中不能取5；
所以，七+祥=10不成立．
由以上分析可得竖式是：

故答案为：1503．