如图，等边△ABC的边长为7cm，M为△ABC内任意一点，MD∥AC，ME∥AB，MF∥BC，求MD+ME+MF的值

如图，等边△ABC的边长为7cm，M为△ABC内任意一点，MD∥AC，ME∥AB，MF∥BC，求MD+ME+MF的值．

推荐答案推荐于2016-03-25

解：延长EM交AC于点G，延长DM交BC于点H，
∵MD∥AC；ME∥AB；MF∥BC，
∴四边形AGMD和四边形CFMH都是平行四边形，
∵△ABC是等边三角形，
∴△MEH和△MFG是等边三角形，
∴MD=AG，MF=FG，ME=MH=CF，
∴MD+ME+MF=AG+FG+CF=AC=7cm．

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等边△ABC的边长为7cm,M为△ABC内任意一点,MD‖AC,ME‖AB,MF‖BC,求M...答：延长DM交BC于N点，ME∥AB,则∠MEN=∠B=60度，DN∥AC,则∠DNB=∠C=60度，所以三角形MNE是正三角形，EM=MN，所以所求三边之和=DM+MN+MF=DN+MF.同理可证得三角形BDN是正三角形，所以DN=BN,那么三边之和=BN+MF。由DN∥AC和MF∥BC可得平行四边形MFCN,则 MF=NC,故三边之和=BN+NC=...