某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如下左图所示的两条直线段表示，又该商

Question

某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如下左图所示的两条直线段表示，又该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示， （1）根据题设条件，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函 数关系式；并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；（2）试问30天中第几天日销售金额最大？最大金额为多少元？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）。

Answer 1

解：（1）根据图象， 每件商品的销售价格P与时间t的函数关系式为： ； 销量Q与时间t的一个关系式可为一次函数Q=-t+40； （2） 由（1）可得销售金额 ，  当0≤t＜25是， ，∴t=10时， （元）； 当25≤t≤30时， ，∴t=25时， （元）； ∴当第25天时销售金额最大为1125元。